Page 67 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

อุตุนิยมวิทยา 49

-2
C = hc / k = 1.44  10 เมตรเคลวิน (m K)
2
k = ค่าของพลังงานที่ท าให้มีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น เรียกว่าค่าคงที่ของโบลทซ์มานน์
b

-23
-1
-1
= 1.38  10 จูลต่อโมเลกุลของวัตถุด าต่อเคลวิน (J molecule K )
สเตฟาน (Stefan) ค านวณค่าของพลังงานรวมจากทุกความยาวคลื่น (E ) ที่แผ่กระจาย
T
ออกมาจากผิววัตถุด าซึ่งมีอุณหภูมิ T เคลวิน (K)

โดยวิธีการอินทิเกรดหรือรวมพลังงานทั้งหมด E  d เมื่อก าหนดให้ X = hc / k T

b
0
 
3
2 3 X
จัดรูปสมการใหม่ E =  E d = {(2 k T ) X /[c h (e – 1)]} dx
4 4


b
T
0 0
4 4 4
2 2
E = 2  k T /15 c h . . . (3.5)
b
T
สมการที่ (3.5) เป็นสมการของความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานของวัตถุด าที่มี
อุณหภูมิ T เคลวิน สามารถแผ่กระจายออกมา เรียกว่า กฎสเตฟาน – โบลทซ์มานน์ (Stefan –
Boltzmann’s law) ดังแสดงในภาพที่ 3.5
E T =  T . . . (3.6)
4
-4
4
-8
2 2
-2
4
เมื่อ  = (2  k / 15 c h ) = 5.67  10 W m K เรียกว่า ค่าคงที่ของสเตฟาน –
b
โบลทซ์มานน์ (Stefan – Boltzmann’s constant)
วีน (Wein) ค านวณความยาวช่วงคลื่นของพลังงานที่แผ่กระจายออกมา ณ ต าแหน่ง
ที่มีจ านวนโฟตอนมากที่สุดหรือมีความเข้มของพลังงานสูงสุด ( ) มีหน่วยเป็นไมโครเมตร ดัง
Emax
สมการที่ (3.7)

 E max = 2,897 / T . . . (3.7)

อุณหภูมิที่ผิวของดวงอาทิตย์ประมาณ 6,000 K จึงมีความเข้มสูงสุดที่ความยาวช่วงคลื่น

 E max, 6,000 K = 2,897 / 6,000

= 0.48 m

อุณหภูมิที่ผิวโลกประมาณ 300 K จึงมีความเข้มสูงสุดที่ความยาวช่วงคลื่น

 E max, 3,000 K = 2,897 / 300
= 9.7 m