Page 208 -

โครงการหนังสืออิเล็กทรอนิกส์ เฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี

199

7.1 แบบจําลองภาพเสื่อม (A Model of Image Degradation)

ในทางคณิตศาสตรภาพเสื่อม (degraded image) เกิดจากการคอนโวลูชันระหวางภาพ
ตนฉบับที่คมชัดกับฟงกชันความเสื่อม (degradation function) เขียนแทนไดดวย

สมการที่ 7.1

g (x , ) y = f (x , y * ) h (x , ) y (7.1)

โดยกําหนดให g(x.y) คือภาพที่เสื่อม f(x,y) คือภาพตนฉบับที่คมชัด * คือการทําคอน

โวลูชัน และ h(x,y) คือฟงกชันความเสื่อม ในสาขาการประมวลผลภาพจะนิยมเรียก
ฟงกชันความเสื่อมนี้วา point spread function (PSF) โดยแบบจําลองภาพเสื่อมใน

สมการที่ 7.1 เปนแบบจําลองแบบงายที่ระบบยังไมมีสัญญาณรบกวนอื่นๆ เขามา

เกี่ยวของ ในกรณีที่มีสัญญาณรบกวนเกิดขึ้น สัญญาณรบกวน η(x,y) จะถูกบวกเพิ่ม

g เขาไปในสมการ ทําใหไดแบบจําลองภาพเสื่อมใหมเปน

g (x , ) y = f (x , y * ) h (x , ) y + η (x , ) y (7.2)

การทําคอนโวลูชันในสมการที่ 7.2 นั้นสามารถเปลี่ยนใหอยูในรูปของผลคูณไดดวย

การประมวลผลภาพในโดเมนความถี่ ซึ่งสามารถเขียนสมการที่ 7.2 ในโดเมนความถี่

ไดดังนี้

G (u , ) v = F (u ,v )H (u , ) v + N (u , ) v (7.3)

โดยอักษรตัวพิมพใหญ G, F, H และ N แทนฟูริเยรของสัญญาณ g, f, h และ n

ตามลําดับ โดยฟงกชันความเสื่อมในโดเมนความถี่ H(x,y) นิยมเรียกวา ‘optical
transfer function (OTF)’